《家教老师》是一部都市情感漫画，讲述26岁的数学系研究生顾言，为了筹措学费兼职做家教。他的第一个学生是14岁的叛逆少女林小鱼，父母离异后她把自己关在房间里拒绝和任何人交流。顾言没有急着教数学，而是每天带着不同口味的奶茶去敲门，在门口自顾自地讲有趣的数学故事。三个月后林小鱼终于打开了房门，说“你的故事讲完了吗，进来讲吧”。漫画围绕这对师生之间跨越年龄的治愈关系展开，穿插顾言自己破碎的原生家庭故事，探讨了“教育不是灌输而是点燃”的深刻主题。
顾言毕业要去国外读博了，林小鱼给他上了最后一堂课——教他弹吉他。她弹了一首自己写的歌叫《门外的数学家》，歌词里写“你敲了90天门，我用一辈子开门”。顾言走的那天书包里塞着她送的所有奶茶收据。
林小鱼的爸爸从国外寄来一封信和一大笔学费，她看都没看就要扔掉。顾言捡起来读了，信里写着他这些年每天看林小鱼的朋友圈截图。顾言对林小鱼说“你爸爸在学怎么当爸爸，就像你在学怎么和解，都需要时间”，她默默把信收进了抽屉。
顾言发现林小鱼对奶茶价格异常敏感，于是把数学课改成了“奶茶经济学”——从珍珠数量统计到优惠券概率分析。林小鱼头一回主动做完了应用题，还画出各家奶茶店的性价比折线图，顾言在图上批注：学以致用，A+。
林小鱼的妈妈给顾言下了最后通牒：“再教不会数学就换人。”顾言当晚整理出林小鱼三个月来所有的进步——从零交流到主动开门、从摔课本到整理笔记。他把这些做成了一本册子给林妈妈看，林妈妈看完哭了，说“我一直只盯着分数”。
顾言连续被拒之门外一周后改变策略，每天从门缝下塞一张写有数学趣题的纸条。林小鱼最初把纸条揉成一团，后来偷偷展开，再后来开始在背面写出答案塞回来。顾言看着那些歪歪扭扭的数字笑出了声——这是他教学生涯最有成就感的时刻。
顾言第一次来到林小鱼家就被她泼了一杯水，理由是“不喝奶茶的家教老师都是骗子”。顾言擦干脸说“我确实不喝奶茶，但你告诉我你最喜欢哪家店，我买来看着你喝”。林小鱼愣了一下，第一次有人没有被她气走。